Question

20．（本题用数字作答）
（1）5人排成一排照相，
①甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？
②甲、乙之间恰有2人，共有多少种排法？
（2）4女2男选出2人，
①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少种不同的方法？
②至少有一女共有多少种选法？
③男女都有共有多少种不同选法？

Answer 1

分析 利用排列、组合知识，分别求解即可得出结论．

解答 解：（1）①甲、乙、丙排在一起，利用捆绑法，共有A₃³A₃³=36种排法；
②甲、乙之间恰有2人，共有A₂²A₃²A₂²=24种排法；
（2）4女2男选出2人，
①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，先选后排，共有C₄²C₂²A₄⁴=144种不同的方法；
②至少有一女共有C₄¹C₂¹+C₄²C₂⁰=14种选法；
③男女都有共有C₄¹C₂¹=8种不同选法．

点评 本题考查排列、组合知识，考查学生的计算能力，比较基础．