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    已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是

    A．                   B．

    C．                    D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：抛物线上，到准线的距离即到圆的切线的距离，由图形结合梯形中位线可得，由抛物线定义可知到抛物线焦点的距离之和等于4，即动点（焦点）到两定点的距离之和为4，大于间距离，符合椭圆定义，所以抛物线焦点的轨迹是以为焦点的椭圆（除去长轴端点），长轴为4，焦距为2，，方程为

    考点：抛物线定义，椭圆定义，直线与圆相切得位置关系

    点评：此题难度较大，综合应用了椭圆，抛物线定义及直线和圆相切的性质

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0；a1，a2，…，a11是该圆过点（3，5）的11条弦的长，若数列a1，a2，…，a11是等差数列，则数列a1，a2，…，a11的公差的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1(x≠0)
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x≠0)
    C、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(y≠0)
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1(y≠0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为（x-1）2+y2=1，直线l的方程为3x+4y+m=0，若圆与直线相切，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知圆的方程为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求过点的圆的切线方程；

    （Ⅱ）若圆上有两点关于直线对称，并且满足，求

    的值和直线的方程；

    （Ⅲ）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率.

     

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