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    若数学公式（a＞0且a≠1），则实数a的范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式或a＞1
    3. C.
      数学公式或a＞1
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：直接利用对数的基本性质，对a分类讨论，求出a的范围即可．
    解答：当a＞1时，=，可得a＞，所以a＞1；
    当0＜a＜1时=，可得0＜a，
    综上实数a的范围是0＜a或a＞1；
    故选C．
    点评：本题考查对数函数的基本性质，对数函数的单调性，分类讨论思想的应用．
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    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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