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长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是(   )

A.20π B.25π C.50π D.200π

C

解析试题分析:因为长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,所以长方体的体对角线为:,所以球的半径为,所以球的表面积是
考点:球的表面积公式。
点评:长方体外接球的直径就是长方体的体对角线。属于基础题型。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边长为2;侧视图一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且,则此几何体的体积是(   )。

A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一个三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )

A.B.
C.D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(       )
  

A.20-2π B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则其侧面积为(      )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正三棱柱底面边长是2,,外接球的表面积是,则该三棱柱的侧棱长(    ).

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是 (  )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(1)(5)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱锥中,⊥底面,且,则此三棱锥外接球的半径为

A.B.C.2D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

以下对于几何体的描述,错误的是(   )

A.以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B.一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180º形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C.用平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台
D.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

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