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    如下图，PA、PB切⊙O于A、B两点，PO交劣弧AB于点C．

    (Ⅰ)求证：点C是ΔPAB的内心；

    (Ⅱ)PDE为⊙O的割线，求证：AE·DB＝DA·BE．

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    (Ⅰ)求实数a、b间满足的等量关系；

    (Ⅱ)求切线长|PA|的最小值；

    (Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由．

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