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    已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．
    由题意得：
    方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
    ⇒-
    3
    2
    ＜a＜
    1
    2
    （5分）
    方程x2+2ax-2a=0有实数解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
    ⇒-2＜a＜0（10分）
    所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-
    3
    2
    ）∪（0，+∞）（14分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设车辆顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为______．（精确到0.1m）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限.
    （１）已知直线的斜率为，用表示点的坐标；
    （２）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）
    A．2B．
    3
    4
    		C．1D．
    5
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若拋物线y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为（　　）
    A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y2=2x交于A、B两点，则
    OA
    •
    OB
    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线y2=2x的焦点，A、B、C为抛物线上三点，若F为△ABC的重心，则|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
    （1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；
    （2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

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