Question

12．对于命题：
①“若 x²+y²=0，则 x，y全为0”的逆命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若 m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题．
其中真命题的题号是①③．

Answer 1

分析 ①，逆命题为：若 x，y全为0，则 x²+y²=0；
②，不全等三角形也可以相似；
③，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假．

解答 解：对于①，“若 x²+y²=0，则 x，y全为0”的逆命题为：若 x，y全为0，则 x²+y²=0为真命题；
对于②，“全等三角形是相似三角形”的否命题为：“不全等三角形不是相似三角形”，因为不全等三角形也可以相似，故为假命题；
对于③，“当 m＞0时，方程x²+x-m=0的△=1+4m＞0，方程有实根”，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题．
故答案为：①③

点评 本题考查了命题的四种形式及其真假的判定，属于基础题．