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    a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，数学公式，数学公式，数学公式，
    （1）求∠C；
    （2）若a+b=5，c=4 求△ABC的面积．

    解：（1）因为，所以，
    所以sinC+cosC=0，
    即：2sin（C+）=0，
    ∴C+=π，从而C=．
    （2）cosC=，所以，
    所以ab=9，
    ∴S△ABC==．
    分析：（1）通过向量垂直，数量积为0，结合三角形的内角和，求出∠C；
    （2）若a+b=5，c=4 通过余弦定理，求出ab的值，然后求△ABC的面积．
    点评：本题考查向量的数量积的应用，三角形的面积、余弦定理的应用，考查计算能力．
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    π
    4
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