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已知数列的首项。（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的；（3）证明：。
（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析
解析试题分析：（1）由题意两边同时取倒数，，又，所以 是以为首项，以为公比的等比数列，然后由等比数列的通项公式可求出的通项公式；（2）由（1）知则注意到，，即可．（3）左边不等式，由可得；证右边不等式，由（2）知取，则（1），又所以是以为首项，以为公比的等比数列．（2）由（1）知（3）先证左边不等式，由知；当时等号成立；再证右边不等式，由（2）知，对任意，有，取，则考点：等比数列的通项，放缩法，等比数列的前n项和
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列的前n项和与通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）若，求的前n项和.
（本小题满分12分）已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.
已知是各项均为正数的等比数列，且，(1)求的通项公式；(2)设求数列的前项和.
已知在数列{}中，（1）求证：数列{}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．
求数列前项和.
设曲线在点处的切线与轴的交点坐标为．（1）求的表达式；（2）设，求数列的前项和
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在等比数列中，，则 __________
已知数列的前项和满足：（为常数，（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值。
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的首项
。
是等比数列，并求出的通项公式；
；
。
两边同时取倒数，
，
，所以
为首项，以
为公比的等比数列，然后由等比数列的通项公式可求出
则注意到
，
，即可．
可得
；
取
，则
，又
；
时等号成立；
，有
，取
，
的前n项和
与通项
满足
.
，求
；
，求
的前n项和
.
的前
项和
.
，都有
，使得
成等比数列.
是各项均为正数的等比数列，且
，
求数列
的前
项和
.
}中，
}是等比数列，并求出数列{
前
项和
.
在点
处的切线与
轴的交点坐标为
．
的表达式；
，求数列
的前
项和
中，
，则
__________ 
的前
项和
满足：
（
为常数，
的通项公式；
，若数列
为等比数列，求