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    若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（　　）
    A．
    5
    		2
    2
    		B．5
    		2
    		C．
    15
    		2
    2
    		D．15
    		2
    由于点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在2条平行直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，
    故P1P2的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
    等于
    |0-0-10|
    		2
    =5
    		2
    ，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
    设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
    （Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
    ①求映射f下不动点的坐标；
    ②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
    （Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
    x+y
    2
    +1，
    x-y
    2
    )    ，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为
    		5
    的收敛圆．

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    科目：高中数学 来源：江苏金练·高中数学、全解全练、数学必修4 题型：044

    函数y＝Asin(ωx＋)表示P(x，y)做简谐运动，若同一直线上的动点P1、P2在t时刻的坐标分别是x1＝sin2πt＋cos2πt，x2＝sin2πt·cos2πt．

    (1)

    用五点法作出x1，x2的图象；

    (2)

    它们做的是简谐运动吗？

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学备考复习卷9：解析几何初步（解析版） 题型：选择题

    若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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