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    对大于或等于2的正整数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根据上述分解规律，若数学公式的分角中最小的数是91，则m的值为________．

    10
    分析：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1，利用条件可解．
    解答：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
    从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，
    故m3的首数为m2-m+1
    ∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是91，
    ∴m2-m+1=91
    ∴m=10．
    故答案为10．
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    m
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    (m∈N*)    的分角中最小的数是91，则m的值为
    10
    10
    ．

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