练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．
    分析：利用根的存在定理，可得f（-1）f（1）≤0，求解即可．
    解答：解：当a=0时，f（x）=1，此时函数在[-1，1]上不存在零点，所以a≠0．
    要使f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点，且x0≠±1，则有f（-1）f（1）＜0，
    即（3a+1-2a）（-3a+1-2a）＜0，所以（a+1）（5a-1）＞0，
    解得a＞
    1
    5
    或a＜-1．
    点评：本题主要考查函数零点的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案