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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．
    分析：根据两个向量的数量积是-72，写出两个向量运算的展开式，代入条件中所给的模长和夹角，得到关于向量
    a
    的模长的一元二次方程，解方程得到结果，把不合题意的舍去．
    解答：解：∵（
    a
    +2
    b
    ）•(
    a
    - 3
    b
    )    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -6
    b
    2    =-72；
    ∴|
    a
    |    2    -|
    a
    ||
    b
    |cos60°-6|
    b
    |    2    =-72，
    a
    2    -2
    a
    -24=0
    （|
    a
    |-6）（|
    a
    |+4）=0，
    ∴|
    a
    |=6
    点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出等式，解关于要求的结果的一元二次方程，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．
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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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