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    1．已知函数f（2x+2）=x2+4x-5，试求出f（x）的解析式．

    分析 利用换元法设t=2x+2进行求解即可．

    解答 解：设t=2x+2，则x=$\frac{t}{2}$-1，
    则f（t）=（$\frac{t}{2}$-1）2+4（$\frac{t}{2}$-1）-5=$\frac{1}{4}$t2+t-8，
    则f（x）=$\frac{1}{4}$x2+x-8．

    点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用换元法是解决本题的关键．

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    11．设θ是第三象限角，且|sin$\frac{θ}{2}$|=-sin$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是第四象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC且与直线D1B平行的截面交D1D于点M，则△MAC的面积为=$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某中学根据2002-2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m，$\frac{1}{3}$，n，已知三个社团他都能进入的概率为$\frac{1}{24}$，至少进入一个社团的概率为$\frac{3}{4}$，且m＞n．
    （1）求m与n的值；
    （2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}，a1=1．以后各项由an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2）给出．
    （1）写出数列{an}的前5项；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*．
    （1）若an+1-an=pn（p≠0），且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值及an．
    （2）若Sn-1+Sn+Sn+1=3n2+2（n≥2，n∈N*），求S100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在等比数列{an}中，且a2a4=9，则a3=±3．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，则|$\overrightarrow{b}$|=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥P-OABC的底面为一矩形，PO⊥平面OABC．设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{c}$，E，F分别是PC和PB的中点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{BF}$、$\overrightarrow{BE}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{EF}$．

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