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已知,且x+2y=1,则的最小值是
【答案】分析:根据要求的向量可以表示成两个向量的和的形式,把两个向量的系数用一个字母来表示,求向量的模长,利用二次函数的最值,做出结果.
解答:解:∵x+2y=1
=
=
=84y2-72y+16
∴当y=时,原式=
故答案为:
点评:本题考查向量的模长的最值,本题解题的关键是表示出向量的模长,再用函数求最值的方法来求解,这是这一类题目共同的特征.
练习册系列答案
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(1).已知函数y=x+
16
x+2
(x>-2),求此函数的最小值.
(2)已知x<
5
4
,求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值;
(3)已知x>0,y>0,且5x+7y=20,求xy的最大值;
(4)已知x,y∈R+且x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.

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