Question

将函数y=log₂x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到图象C，若将y=log₂x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=

1

4

．

Answer 1

分析：将函数y=log₂x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到函数y=log2(

x

m

)，若将y=log₂x的图象向上平移2个单位，得到函数y=log₂x+2=log₂（4x），由log2(

x

m

) =log2(4x)，能求出m的值．

解答：解：将函数y=log₂x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到函数y=log2(

x

m

)，
若将y=log₂x的图象向上平移2个单位，得到函数y=log₂x+2=log₂（4x），
∵log2(

x

m

) =log2(4x)，
∴

x

m

=4x，
解得m=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查对数函数的图象与性质的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，注意伸缩变换和平移变换的性质的灵活运用．