Question

已知直线m，l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是（　　）

A、m⊥l，m∥α，l∥β

B、m⊥l，α∩β=m，l?α

C、m∥l，m⊥α，l⊥β

D、m∥l，l⊥β，m?α

Answer 1

分析：根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理，我们可以判断，D答案中的条件可以得到α⊥β，也可以根据空间线与面关系的判定方法对其它三个答案进行分析，说明它们都不符合条件．

解答：解：若m⊥l，m∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交，故A不符合条件；
若m⊥l，α∩β=m，l?α，则α与β相交但不一定垂直，故B不符合条件；
若m∥l，m⊥α，l⊥β，则α∥β，故C不符合条件；
若m∥l，l⊥β，m?α，则m⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故D符合条件；
故选D

点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，其中熟练掌握空间线面关系的判定、性质、几何特征是解答本题的关键．