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    正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.

     

    30°

    【解析】如图,以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.

    设OD=SO=OA=OB=OC=a,则A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),

    P(0,-,),

    则=(2a,0,0),=(-a,-,),

    =(a,a,0).

    设平面PAC的法向量为n,可取n=(0,1,1),

    则cos<,n>= ==,

    ∴<,n>=60°,

    ∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°.

     

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    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.

    (2)平面EBD∥平面FGA.

     

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    (A)角的水平放置的直观图不一定是角

    (B)相等的角在直观图中仍然相等

    (C)相等的线段在直观图中仍然相等

    (D)若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

     

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    (A) (B)- (C) (D)-

     

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    如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(　　)

    (A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：填空题

    空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于　　　　.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若实数a,b满足a+b<0,则(　　)

    (A)a,b都小于0

    (B)a,b都大于0

    (C)a,b中至少有一个大于0

    (D)a,b中至少有一个小于0

     

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