Question

下列说法错误的是（ ）
A．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B．命题p：?x∈R，x²+2x+2≤0，则¬p：?x∈R，x²+2x+2＞0
C．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”
D．特称命题“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是假命题

Answer 1

【答案】分析：利用复合命题与简单命题真假的关系判断出A真；利用含量词的命题的否定形式判断出B真，由于“都是”的否定是“不都是”，判断出C假；利用判别式的符号判断出根的个数，判断出D真
解答：解：“¬p”为真，则p为假；又“p或q”是真命题则q一定为假命题，故A真
含量词的命题的否定是将量词互换，结论否定，所以B为真
命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”故C假
对于方程-2x²+x-4=0的判别式为-31，所以方程无解，故D真
故选C
点评：含量词的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换；同时结论否定．