已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-
(xÎR).
(1)若,求f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求
的值.
(1)f(x)=+
sin2x-
=
sin2x-
cos2x=sin(2x-
).
∵0x
,∴-
2x-
.
------------------3分
∴当2x-=
时,即x=
时,f(x)的最大值为1.---------------------5分
(2)∵f(x)=sin(2x-),x是三角形的内角,则0<x<p,-
<2x-
<
令f(x)=,得sin(2x-
)=
,∴2x-
=
,或2x-
=
,-------7分
解得x=,或x=
.-------------------------------------8分
由已知,A,B是△ABC的内角,A<B且f(A)=f(B)=,∴A=
,B=
--9分
∴C=p-A-B=----------------------------------------10分
由正弦定理,得=
.
【解析】略
科目:高中数学 来源:张家港市后塍高级中学2006~2007年第一学期高三数学十二月调研测试卷 题型:044
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科目:高中数学 来源:山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(12) 题型:013
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在定义域x∈[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1.有以下命题:
①f(x)是奇函数;②若f(x)在[s,t]内递减,则|t-s|的最大值为4;③f(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=0;④若对x∈[-2,2],k≤
恒成立,则k的最大值为2.其中正确命题的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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科目:高中数学 来源:浙江省瑞安中学2012届高三10月月考数学文科试题 题型:044
已知函数,g(x)=lnx.
(1)设F(x)=f(x)+g(x),当a=2时,求F(x)在上的单调区间;
(2)在条件(1)下,若对任意(e为自然对数的底数)均有|F(x1)-F(x2)|<3m+
-6恒成立,求实数m的取值范围;
(3)设G(x)=f(x)-g(x)在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为S,存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立,求最大的整数t的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极值,记g(x)=
,程序框图如图所示,若输出的结果S>
,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记g(x)=
。程序框图如图所示,若输出的结果S=
,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( )
A.n≤2013 B.n≤2014 C.n>2013 D.n>2014
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