已知tanα=2.则$sinαsin$=( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

14．已知tanα=2，则$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

分析由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值．

解答解：∵tanα=2，则$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{4}$，tanB=$\frac{3}{5}$．
（1）若△ABC最大边的长为$\sqrt{17}$，求最小边的长；
（2）若△ABC的面积为6，求AC边上的中线BD的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．在某次测量中得到的A样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77．若B样本数据恰好是A样本数据每个都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）

A．

众数

B．

平均数

C．

中位数

D．

标准差

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，那么所得图象的函数表达式为（　　）

A．

y=sinx

B．

y=sin（x+$\frac{π}{3}$）

C．

y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

D．

y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．正△ABC的边长为1，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤$\frac{3}{2}$，则动点P所形成的平面区域的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题