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    若0＜x＜
    π
    2
    ，则函数y=sinx+cos(x-
    π
    6
    )    的最大值为
     
    分析：先用两角差的余弦展开合并，再用辅助角法转化为一个角的一种三角函数研究其最值．
    解答：解：函数y=sinx+cos(x-
    π
    6
    )    =
    3
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx    =
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )
    ∵0＜x＜
    π
    2
    ∴
    π
    6
    ＜x+
    π
    6
    ＜
    2π
    3

    ∴
    		3
    2
    ＜
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )≤
    		3

    函数y=sinx+cos(x-
    π
    6
    )    的最大值为
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：本题考查了两角和与差的三角函数及辅助角法，是研究三角函数图象和性质的通性通法．
    练习册系列答案
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    x -1 0 2
    f（x） 2 1 0.25
    则a=
    1
    2
    1
    2
    ；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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    x-12
    f（x）210.25
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    x-12
    f（x）210.25
    则a=    ；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
    x -1 0 2
    f（x） 2 1 0.25
    则a=______；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为______．

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