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    已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)

    (C) (D)

     

    【答案】

    D

    【解析】由题意知三角形OMN为等腰直角三角形,

    所以|MF|=|OF|=c,所以点M(c,c),

    当x=c时,-=1,得|y|=,

    所以由|y|==c得b2=ac,

    即c2-a2=ac,c2-ac-a2=0,

    所以e2-e-1=0,

    解得离心率e=.故选D.

     

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    A.［］                    B.［］

    C.［］                  D.［,π］

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    A．            B．           C．4              D．2

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    A.=1                              B.=1

    C.=1                               D.=1

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    A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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