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数据a1,a2,…an的标准差为2,则数据2a1,2a2,…,2an的方差为( )
A.16
B.8
C.4
D.2
【答案】分析:根据数据a1,a2,a3,…an的方差S2,得到数据2a1,2a2,…,2an的方差是4S2,把方差开方以后得到标准差,从而即可求得结果.
解答:解:∵数据a1,a2,…an的标准差为2
∴数据a1,a2,a3,…an的方差4,
∴数据2a1,2a2,…,2an的方差是4S2=16
故选A.
点评:本题考查方差与标准差,本题解题的关键是看出方差变换特点,当一组数据只有系数不同时,那么他们的方差之间的关系是系数的平方倍的关系.
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10、某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1,a2,…aN,其中收入记为正数,支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(  )

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一组数据a1,a2,a3,…an的标准差为s,则数据2a1,2a2,2a3,…2an的标准差为(  )
A、4s
B、s
C、
2
s
D、2s

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一组数据a1,a2…an的方差为S2,则数据2a1,2a2…2an的方差为(  )

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已知数据a1,a2,…,an的平均数为a,方差为S2,则数据2a1,2a2,…,2an的平均数和方差为(  )

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某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1,a2,…aN,其中收入记为正数,支出记为负数.该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的A
0(填>,<),V=S
-
-
T(填+,-)

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