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    将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（    ）                 

    A．72           B． 120         C．  252            D．112

     

    【答案】

    D

    【解析】解：由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

    包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，

    ∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有

    当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有

    ∴根据分类计数原理得到共有+=35×2+21×2=112（种）．

     

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    112
    112
    种．

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    将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（  ）                                              

    （A）72           （B）120           （C） 252          （D）112

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