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    已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

    (1) 求椭圆的离心率；
    (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.
     

    抛物线的方程为：，
    椭圆的方程为：.
    考查椭圆和抛物线的定义、基本量，通过交点三角形来确认方程。
    解：（1）因为抛物线经过椭圆的两个焦点，
    所以，即，由得椭圆的离心率.
    （2）由（1）可知，椭圆的方程为：
       
    联立抛物线的方程得：，
    解得：或（舍去），所以 ，
    即，所以的重心坐标为.
    因为重心在上，所以，得.所以.
    所以抛物线的方程为：，
    椭圆的方程为：.
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    A．B．C．D．

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