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    设函数的解析式满足．

    （1）求函数的解析式；

    （2）当时，试判断函数在区间上的单调性，并加以证明；

    （3）当时，记函数，求函数在区间上的值域．

    解：⑴（法一）设，则，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1分

     ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉3分

         ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

    （法二）   ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分

        ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

    ⑵当时，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

    在上单调递减，在上单调递增，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

    证明：设，则

    ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分

    ，，，

    所以，在上单调递减，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

    同理可证得在上单调递增┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分

    ⑶，为偶函数，

    所以，的图像关于轴对称，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分

    又当时，由⑵知在单调减，单调增，

    ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉15分

    当时，函数在区间上的值域的为┉┉┉┉┉┉16分

    （若按先求时，的函数解析式；再判断在上的单调性；最后给出函数值域作答，则分值分别为2分、2分、2分）

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    1
    x
    ）=x2-2，求f（x）
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    1
    x
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    		2
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