Question

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析．若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1．

（Ⅰ）根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；

（Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

	满意	不满意	合计
40岁以下
40岁以上
合计

（Ⅲ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率．

参考格式：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）众数为75，中位数为57.5；（Ⅱ）见解析，没有的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由茎叶图直接得出众数，由于40岁以上网友中满意度得分人数为偶数，计算中位数时取平均数。

（Ⅱ）根据题设信息先完成列联表，再计算，查表确定是否有的把握认为满意度与年龄有关.

（Ⅲ）根据分层抽样要求，确定出抽取7人的满意情况，列出所有随机选出2人的基本事件，根据古典概型概率公式求出选出的2人中至少有1人是不满意的概率.

解：（Ⅰ）由题意可得，40岁以上网友中满意度得分的众数为75，中位数为．

（Ⅱ）由茎叶图可得列联表如下：

	满意	不满意	合计
40岁以下	20	8	28
40岁以上	10	12	22
合计	30	20	50

可知

所以没有的把握认为满意度与年龄有关.

（Ⅲ）从所选取的40岁以下的网友中，采用分层抽样的方法选取7人，其中满意度为满意的有5人，分别为，，，,，不满意的有2人，

分别为，， 所有组合的情况为，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，共有21种．

其中选出的2人中至少有1人是不满意的有11种，

故所求的概率．