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    【题目】已知命题 ：若 ，则 ，下列说法正确的是（ ）

    A. 命题 的否命题是“若 ，则 ”

    B. 命题的逆否命题是“若 ，则”

    C. 命题是真命题

    D. 命题的逆命题是真命题

    【答案】D

    【解析】A. 命题 的否命题是若

    B. 命题的逆否命题是“若，则

    C. 命题是假命题，比如当x=-3,就不满足条件，故选项不正确.

    D. 命题的逆命题是若是真命题.

    故答案为：D.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】“双曲线的方程为 ”是“双曲线的渐近线方程为 ”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】双曲线的方程为,则渐近线方程为，渐近线方程为： ，反之当渐近线方程为时，只需要满足，等轴双曲线即可.故选择充分不必要条件.

    故答案为：A.

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    【题目】已知函数，且．

    （1）求的值；

    （2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；

    （3）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

    （3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．

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    【题目】已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．

    （1）求实数的值；

    （2）探究函数在上的单调性，并证明你的结论；

    （3）若函数有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金万元的关系分别为，，（其中，，都为常数），函数，对应的曲线,如图所示．

    （1）求函数、的解析式；

    （2）若该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数的图像与轴的交点为，在轴右侧的第一个最高点和第一个与轴交点分别为

    （1）求的解析式；

    （2）将函数图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像沿轴正方向平移个单位，得到函数的图像，求的解析式；

    （3）在（2）的条件下求函数在上的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为__________．

    【答案】1

    【解析】设，在三角形ABF中，用余弦定理得到

    ，

    故最大值为1.

    故答案为：1.

    点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， .

    （1）当 时，求 的值；

    （2）当的面积为 时，求的周长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．

    （1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
    （2）若∠PAB=35°，求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.

    （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

    （Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA∥平面MQB；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小.

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