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    已知数列{an}满足a1=1，a4+a6=18，且an+2-an+1=an+1-an（n∈N*）．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数学公式，求数列{cn}的前n项和Tn．

    解：（1）由an+2-2an+1+an=0得到an+2-an+1=an+1-an（n∈N*），
    可知数列{an}是等差数列，设其公差为d，
    因为2a5=a4+a6=18，a5=9，
    所以d=
    所以an=a1+（n-1）d=2n-1
    即数列{an}的通项公式为an=2n-1．
    （II）

    所以
    分析：（1）由an+2-2an+1+an=0得到数列{an}是等差数列，设其公差为d，结合等差数列的性质2an=an-1+an+1解得an=2n-1．
    （2）利用裂项得再用求和得即把多余的项消去．
    点评：解决此类问题关键是对等差数列的性质熟悉，数列求和中裂项相消的特征是将通项分成两项，通过相加把多余的项消去，剩下有限的几项，这也是高考考查的重点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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