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用m,n表示直线,α,β,γ表示平面,给出下列四个命题
(1)α∩β=m,n?α,n⊥m,则α⊥β
(2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
(3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
(4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
其中正确的序号为   
【答案】分析:(1)利用平面垂直的判定定理判断正误;(2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m或m∥n;(3)利用平面与平面垂直的性质定理判断正误;(4)利用平面和平面垂直的判定理判断正误.
解答:解:(1)∵α∩β=m,n?α,n⊥m,
∴由平面垂直的判定定理知α⊥β不成立,故(1)不正确;
(2)∵α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,
∴n⊥m或m∥n,故(2)不正确;
(3)设α∩β=a,α∩γ=b,则a∈α,b∈α,a与b相交,
∵α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,
∴m⊥a,m⊥b,
∴由平面与平面垂直的性质定理知m⊥α,故(3)正确;
(4)∵m⊥α,m⊥n∴α‖n  又∵n⊥β∴α⊥β,故(4)正确.
故答案为:(3)(4).
点评:本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意平面的公理及其推论的合理运用.
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(3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
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其中正确的序号为
(3)(4)
(3)(4)

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其中正确的序号为______.

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(3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
(4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
其中正确的序号为   

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