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    下列命题中，真命题是______．
    ①若f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取极值．
    ②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．
    ③“a=1”是函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
    ④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移
    3π
    4
    个单位可得到y=sin2x的图象．
    ⑤点(
    π
    3
    ，
    1
    2
    )    是函数f(x)=cos
    1
    2
    x(
    		3
    sin
    1
    2
    x+cos
    1
    2
    x)    图象的一个对称中心．
    令f（x）=x3，则f′（x0）=3x2，当x=0时，f′（x）=0，此时函数f（x）不是极值，故①错误；
    函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上是连续的，且f（1）=-1＜0，f（e）=e-1＞0，根据函数零点存在定理，可得函数在区间（1，e）上存在零点，故②正确；
    函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数，则f(-x)=
    a-e-x
    1+ae-x
    =
    aex-1
    ex+a
    =-f(x)=-
    a-ex
    1+aex
    ，即解得a=±1，故③“a=1”是函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数的充分不必要条件正确；
    将函数y=2cos2x-1=cos2x的图象向右平移
    3π
    4
    个单位可得到y=cos[2（x-
    3π
    4
    ）]=cos（2x-
    3π
    2
    ）=-sin2x的图象，故④错误．
    当x=
    π
    3
    时，函数f(x)=cos
    1
    2
    x(
    		3
    sin
    1
    2
    x+cos
    1
    2
    x)    =sin(x+
    π
    6
    )+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，此时函数取最大值，故⑤错误
    故答案为②③
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    （2013•兰州一模）下列命题中的真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省临海市高二第一次月考数学试卷 题型：选择题

    下列命题中，真命题是

    A．空间不同三点确定一个平面     

    B．空间两两相交的三条直线确定一个平面

    C．两组对边相等的四边形是平行四边形     

    D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试（文科）数学卷 题型：选择题

    下列命题中，真命题是                                      （    ）

        A．，使函数是偶函数

        B．，使函数是奇函数

        C．，使函数都是偶函数

        D．，使函数都是奇函数

     

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    科目：高中数学 来源：2012年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，真命题是（ ）
    A．?x∈R，≤0
    B．?x∈R，2x＞x2
    C．a+b=0的充要条件是=-1
    D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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