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    已知，，其中 

    （1）求证： 与互相垂直；

    （2）若与的长度相等，求的值(为非零的常数) ．

     

    【答案】

    （1）。（2）。

    【解析】

    试题分析：（1）证明：

    ，

     与互相垂直.

    （2）；

    ，

    ，，

    而

    ，.

    考点：向量的数量积；向量的模；向量垂直的条件；向量的运算。

    点评：熟记向量平行和垂直的条件，设 ：

    非零向量垂直的充要条件： ；

    向量共线的充要条件：。

     

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    （本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）

       （1）求函数的反函数；

       （2）设，求函数最小值及相应的x值；

       （3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.

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    已知函数，其中x≠1，求函数解析式．

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    (本小题满分11分)  已知函数，其中．

     (1) 当时，求的单调区间；

    (2) 证明：对任意，在区间内存在零点．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市白下区高三二模数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设已知，，其中．

    (1)若，且，求的值；

    (2)若，求的值．

     

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