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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线，且过点（-3，2 $数学公式$ ）的双曲线的标准方程．

解：（1）由题意，可设椭圆方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则
∵椭圆两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0），
∴a=5，b= $\text{[math]}$ =3
∴椭圆方程为 $\text{[math]}$ ；
（2）设双曲线的方程为 $\text{[math]}$
代入点（-3，2 $\text{[math]}$ ），可得 $\text{[math]}$ ，∴λ= $\text{[math]}$
∴所求双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）设椭圆方程，确定几何量，即可得到标准方程；
（2）设双曲线的方程为 $\text{[math]}$ 代入点（-3，2 $\text{[math]}$ ），可得双曲线的标准方程．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线

=1有共同的渐近线，且过点（-3，2

）的双曲线的标准方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为

的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(

，

)，求抛物线与双曲线的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分12分）

求适合下列条件的圆锥曲线方程:

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(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为

的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(

，

)，求抛物线与双曲线的方程．

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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程．

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线 $数学公式$ 有共同的渐近线，且过点（-3，2 $数学公式$ ）的双曲线的标准方程．