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    四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若四面体ABCD有内切球，则
    ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
    其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）
    ①③ 
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2DC,F是BE的中点，求证：(1)  FD∥平面ABC;     (2)FD⊥平面ABE;      (3)  AF⊥平面EDB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
    （Ⅰ）求A1B与平面A1C1CA所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B-A1D-A的大小；
    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点F，使得EF⊥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是 （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动．
    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面的距离；
    (Ⅲ)AE等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设正方体的棱长为2 ，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    9．由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为=    ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则α+β的取值范围是   ．

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