Question

已知f（x）=2sin（2x+

π

6

），若将它的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：f（x）=2sin（2x+

π

6

），若将它的图象向右平移

π

6

个单位，
得到函数g（x）=2sin[2（x-

π

6

）+

π

6

）]=2sin（2x-

π

6

）的图象，
令2x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=

kπ

2

+

π

3

，故函数的图象的一条对称轴的方程为x=

π

3

，
故选：C．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．