{(x.y)|x+y=6.x.y∈N} 用列举法表示为 {.}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2、{（x，y）|x+y=6，x，y∈N} 用列举法表示为

{（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}

．

分析：对x从最小的自然数0开始进行逐一列举，将满足条件的点用集合表示出来即可．

解答：解{（x，y）|x+y=6，x，y∈N}={（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}
故答案为：{（0，6），（1，5），（2，4）（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}

点评：本题主要考查了点集的表示方法，属于基础题．

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设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y}映射成集合B中的元素（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（　　）

A．（3，1）

B．（

，

）

C．（

，-

）

D．（1，3）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若x、y∈R⁺，且x≠y，则“

x y

，

2 x y

x+y

，

x+y

”的大小关系是…（　　）

A．

x y

＜

2 x y

x+y

＜

x+y

B．

2 x y

x+y

＜

x y

＜

x+y

C．

x y

＜

x+y

＜

2 x y

x+y

D．

x+y

＜

2 x y

x+y

＜

x y

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（2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若x、y∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，其中a_i∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（　　）

A．50个

B．70个

C．90个

D．180个

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