【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+)=3
,射线OM:θ=
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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【题目】设函数,其图象在点
处切线的斜率为-3.
(1)求与
关系式;
(2)求函数的单调区间(用只含有
的式子表示);
(3)当时,令
,设
是函数
的两个零点,
是
与
的等差中项,求证:
(
为函数
的导函数).
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【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
求分数在[120,130)内的频率,并补全这个频
率分布直方图;
统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点
值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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【题目】设f(x)=(e-x-ex),则不等式f(x)<f(1+x)的解集为( )
A. (0,+∞) B. (-∞,-)
C. (-,+∞) D. (-
,0)
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【题目】已知有限集合,定义如下操作过程
:从
中任取两个元素
、
,由
中除了
、以外的元素构成的集合记为
;①若
,则令
;②若
,则
;这样得到新集合
,例如集合
经过一次操作后得到的集合可能是
也可能得到
等,可继续对取定的
实施操作过程
,得到的新集合记作
,……,如此经过
次操作后得到的新集合记作
,设
,对于
,反复进行上述操作过程,当所得集合
只有一个元素时,则所有可能的集合
为______.
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