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求(x2+3x+2)5展开式中x的系数.

解法一:(x2+3x+2)5=[(x2+3x)+2]5

=Equation.3(x2+3x)5+Equation.3(x2+3x)4·2+Equation.3(x2+3x)3·22+Equation.3(x2+3x)2·23+Equation.3(x2+3x)·24+Equation.3·25.?

显然在(x2+3x)n中,n>1时展开式不含x项,?

∴展开式中x的系数为Equation.3·3·24=240.

解法二:(x2+3x+2)5=[(x+1)(x+2)]5

=(x+1)5(x+2)5=(Equation.3x5+…+Equation.3x+Equation.3)(Equation.3x5+…+Equation.3x·24+Equation.3·25).?

∴展开式中x的系数为Equation.3Equation.3·25+Equation.3Equation.3·24=240.

答案:x的系数为240.


练习册系列答案
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已知a>0,且a≠1,f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
).
(1)求f(x);
(2)判断f(x)的单调性;
(3)求f(x2-3x+2)<0的解集.

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