练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如右数阵共有10列，其中第一行的数是首项为1，公差为1的等差数列；第二行的数是首项为第一行第十列的数加上2，公差为2的等差数列；第三行的数是首项为第二行第十列的数加上4，公差为4的等差数列，…，第n行的数是首项为第n-1行第十列的数加上2（n-1），公差为2（n-1）的等差数列，则第n行第7列的数为
     
    ．（用表示）
    123…5
    121416…30
    343842……
    ……………
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：通过归纳得到第n行第一列为1+9×[1+2+…+2（n-2）]+[2+4+…+2（n-1）]，化简得到10n2-28n+28．再由等差数列的通项公式，即可得到第n行第7列的数．
    解答： 解：由题意可得，第一行第一列为10，
    第二行第一列为1+9×1+2=12；
    第三行第一列为12+9×2+4=34，
    第四行第一列为34+9×4+6=76；
    …
    第n行第一列为1+9×[1+2+…+2（n-2）]+[2+4+…+2（n-1）]
    =1+9×[1+（n-1）（n-2）]+n（n-1）=10n2-28n+28．
    则有第n行第7列的数为10n2-28n+28+6×2（n-1）=10n2-16n+16．
    故答案为：10n2-16n+16（n≥2）．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查推理能力和运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若a=15，b=10，A=
    π
    3
    ，则cosB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)f(x2)
    =C成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的几何均值为C，现在给出下列3个函数：①y=x2；②y=lgx；③y=2x，则在其定义域上的几何均值为2的函数的个数有（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对应的边，∠C=90°，则
    a+b
    c
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内的一点，且
    MA
    +2
    MB
    +3
    MC
    =
    0
    ，若AB=3，AC=4，∠BAC=60°，则
    AM
    •
    BC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-2）x-2a+4，g（x）=3x2+ax-2a．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求函数g（x）在[-a，a+2]上的值域；
    （2）若存在x∈[-3，1]，使得f（x）+g（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （3）若函数h（x）=
    f(x)
    g(x)
    在定义域内的值恒为正数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，集合P={x|x=a2+4a+1，a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3，b∈R}，求P∩Q和P∪（∁RQ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是长方形，BB1⊥AB，CA=CB，
    A1B1∥AB，AB=2A1B1，E，F分别是AB，AC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面BB1C1C；
    （2）求证：平面C1AA1⊥平面ABB1A1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ） 若α，β∈[0，2π]，用向量法证明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （Ⅱ） 若向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，且sin（θ-φ）=
    		10
    10
    其中θ∈（0，
    π
    2
    ），φ∈（0，
    π
    2
    ）求cosφ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案