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函数f(x)=x2-3x+2在区间(1,2)内的函数值为(  )
A、大于等于0B、等于0
C、大于0D、小于0
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由已知f(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2),由1<x<2,可知x-1>0,x-2<0,可得函数值的符号.
解答: 解:由已知得f(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2),
因为1<x<2,所以x-1>0,x-2<0,
所以f(x)<0,即f(x)=x2-3x+2在区间(1,2)内的函数值小于0;
故选D.
点评:本题考查了二次函数在某个区间的函数值符号的确定;可以利用因式分解法确定每个因式的符号,也可以结合图象判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )
A、f(a+1)=f(2)
B、f(a+1)>f(2)
C、f(a+1)<f(2)
D、不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R的减函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),对于任意的x∈R,总有f(x)>0,且f(1)=
1
2
,则使f(a)>4成立a的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=
2
cosx的图象,只需将函数y=
2
cos(2x+
π
4
)的图象上所有的点(  )
A、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动
π
4
个单位长度
B、横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再向右平行移动
π
4
个单位长度
C、横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再向左平行移动
π
8
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动
π
4
个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示是y=Asin(ωx+φ)的图象(其中A>0,ω>0,|φ|≤
π
2
)一部分,则其解析表达式为(  )
A、y=3cos(2x+
π
3
B、y=3cos(2x-
π
3
C、y=3sin(2x+
π
3
D、y=3sin(2x-
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设t>0,函数f(x)=
2xx<t
log
1
2
x,
x≥t
的值域为M,若4∉M,则t的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续不断的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根x=0,则f(-1)f(1)的值(  )
A、大于0
B、小于0
C、等于0
D、与0的大小关系无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)当m<
1
2
时,化简集合B;
(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围;
(3)若∁RA∩B中只有一个整数,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x3-
1
2
x2
-2x+5,当x∈[-2,2]时,f(x)-m>0恒成立,求实数m的取值范围.

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