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设a∈R,函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f′(x),且f′(x)是奇函数,则a=(  )
A、0B、1C、2D、-1
分析:求导数,由f′(x)是奇函数可得f′(0)=0,解方程可得a值.
解答:解:求导数可得f′(x)=(ex-ae-x)′=(ex)′-a(e-x)′=ex+ae-x
∵f′(x)是奇函数,
∴f′(0)=1+a=0,
解得a=-1
故选:D
点评:本题考查导数的运算,涉及函数的奇偶性,属基础题.
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设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2
(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值;
(2)若函数g(x)=exf(x)在[0,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.

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17、设a∈R,函数f(x)=2x3+(6-3a)x2-12ax+2.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.

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设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2,x=2是函数y=f(x)的极值点.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.

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设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则以下结论正确的是(  )

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