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    一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为
    设圆柱的底面半径长为r,则,
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，
    （1）证明：平面平面
    （2）当二面角的平面角为120°时，求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
    A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积，周长，若将看作是上的变量，则……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于
    ①的式子：                            ……②，
    ②式可用语言表述为：                         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2，则△OAB的面积为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形从CD中，从=,BC=，且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O -ABCD的体积为8，则球O的半径R=
    A．3B．C．D．4

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