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    若函数y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=
    a
    2
    的图象有两个公共点，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：先作出函数y=|ax-1|图象，再由直线y=
    a
    2
    与函数y=|ax-1|的图象有2个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解．
    解答： 解：由题意知a＞0且a≠1
    ①当a＞1时，作出函数y=|ax-1|图象：

    若直线y=
    a
    2
    与函数y=|ax-1|的图象有两个公共点
    由图象可知0＜
    a
    2
    ＜1，解得0＜a＜2，
    故a的取值范围是（0，1）∪（1，2）；
    ②当0＜a＜1时，同理也可得a的取值范围是（0，1）∪（1，2）．
    故答案为：（0，1）∪（1，2）．
    点评：本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，解答的关键是数形结合的思想方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（　　）
    A、log3x
    B、
    1
    3x
    C、log 
    1
    3
    x
    D、3x-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -2x+m
    2x+1+n
    （m＞0，n＞0）．
    （1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
    （3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（
    1
    4
    ）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x∈R|0＜x＜2}，N={x∈R|x＞1}，则M∩（∁RN）=（　　）
    A、[1，2）
    B、（1，2）
    C、[0，1）
    D、（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，则（　　）
    A、M⊆NB、M?N
    C、M=ND、M∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对应的边，满足a=
    		3
    ，（
    		3
    +b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正整数，n=log2x，方程log2x+
    2016-x
    2014-x
    =10的最大解在区间（n，n+1）内，则n
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的命题中，正确的有
     
    ．
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    c
       
    （2）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）   
    （3）|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |×|
    b
    |
    （4）|
    a
    +
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2    
    （5）若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    ，
    b
    中至少一个为
    0

    （6）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
        
    （7）若
    a
    ⊥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，则
    a
    ⊥
    c

    （8）若
    a
    与
    b
    共线，则存在一个实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    成立
    （9）与向量
    a
    平行的单位向量有两个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …，观察上述结果，可归纳出的一般结论为         ．

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