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    【题目】将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

    【答案】A
    【解析】解：将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ ），
    由 ，得 ．
    当k=0时，函数的增区间为[ ]，当k=1时，函数的增区间为[ ]．
    要使函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增，
    则 ，解得a∈[ ， ]．
    故选：A．
    由函数的图象平移求得函数g（x）的解析式，进一步求出函数（x）的单调增区间，结合函数g（x）在区间[0， ]和[2a， ]上均单调递增列关于a的不等式组求解．

    练习册系列答案
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    【题目】某同学在研究学习中，收集到某制药厂今年5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

    （月份）

    1

    2

    3

    4

    5

    （万盒）

    5

    5

    6

    6

    8

    若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是（ ）

    A. 每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

    B. 每增加1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

    C. 当时，的预测值为8.1万盒

    D. 线性回归直线经过点

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    【题目】已知递减等差数列{an}满足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （Ⅱ）若递减等比数列{bn}满足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求数列{bn}的通项公式．

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    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

    （Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

    （Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体．

    　　

    (1)求证：AB⊥平面ADC；

    (2)若AD＝1，AB＝，求点B到平面ADE的距离．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ， 当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ． 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为

    ξ

    0

    2

    3

    4

    5

    P

    0.03

    P1

    P2

    P3

    P4


    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
    （3）试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

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    【题目】已知等比数列{an}满足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=nan ， 数列{bn}的前n项和为Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．

    （1）求概率；

    （2）求的概率分布及数学期望．

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