Question

17．设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或或x≥3}．
（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）表示出A中不等式的解集，根据A与B的交集为空集，求出m的范围即可；
（2）由A与B的并集为B，得到A为B的子集，确定出m的范围即可．

解答 解：（1）∵A={x|0＜x-m＜3}={x|m＜x＜m+3}，B={x|x≤0或或x≥3}，
∴当A∩B=∅时，有$\left\{\begin{array}{l}m≥0\\ m+3≤3\end{array}\right.$，
解得：m=0；
（2）当A∪B=B时，有A⊆B，
∴m≥3或m+3≤0，
解得：m≥3或m≤-3．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．