已知定义在区间[0， $数学公式$ ]上的函数y=f（x）的图象关于直线x= $数学公式$ 对称，当x $数学公式$ 时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
3π

A
分析：作函数f（x）的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类讨论后，结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S，即可得到答案
解答：依题意作出在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的简图，当直线y=a与函数y=f（x）的图象有交点时，则可得-1≤a≤0
①当 $\text{[math]}$ ＜a≤0，f（x）=a有2个解，此时S= $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=a有3个解，此时S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
③当-1＜a $\text{[math]}$ 时，f（x）=a有4个交点，此时S= $\text{[math]}$ =3π
④a=-1时，f（x）=a有2个交点，此时S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A

点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法及函数图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线对称．根据对称变换法则，画出出函数的图象是解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•顺义区二模）已知定义在区间[0，

3π

]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=

3π

对称，当x≥

3π

时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．3π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

填空题
（1）已知

cos2x

sin(x+

)

，则sin2x的值为

．
（2）已知定义在区间[0，

3π

]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=

3π

对称，当x≥

3π

时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为

(-1，-

)

(-1，-

)

．

（3）设向量

，

满足

，(

)⊥

，

⊥

，若|

|=1，则|

|2+|

|2的值是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

x+1

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知定义在区间[0，]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，当x时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为

已知定义在区间[0， $数学公式$ ]上的函数y=f（x）的图象关于直线x= $数学公式$ 对称，当x $数学公式$ 时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为