如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）设
与y轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于点
、
，直线
，
分别与
相交于
，
．
（i）证明：
；
（ii）记
，
的面积分别是
，
．问：是否存在直线
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设直线
：
与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点．
（1）证明：
；
（2）若
，
的面积取得最大值时椭圆方程．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成.程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（［注释］三升九：3.9升.次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）
A.1.9升 B.2.1升
C.2.2升 D.2.3升
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知实数
满足约束条件：
．
（1）请画出可行域，并求
的最小值；
（2）若
取最大值的最优解有无穷多个，求实数
的值.
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B．
D．
是虚数单位，复数
，则
的共轭复数是（ ）
B.
D.
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是 .
上一点
到其焦点的距离为
，则
．