已知函数.若有四个不同的正数满足(为常数).且..则的值为 A.10 B.14 C.12 D.12或20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为（）

A、10 B、14 C、12 D、12或20

【答案】

【解析】

试题分析：函数，，∵，故在两个周期之内竟然有四个解，∴在一个周期内有两个解，当时，四个根中其中两个关于对称，另两个关于对称，故其和为，当时，四个根中其中两个关于对称，另两个关于对称，故其和为，综上得：12或20．

考点：三角函数图像与性质．

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已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是（　　）

A、关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，0）

B、关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]

C、当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）

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已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：
①函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
②关于x的方程f （z）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，0）；
③当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）．
其中正确的命题有

（写出所有正确命题的序号）．

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已知函数f（x）=|x²-4x+3|
（1）求函数f（x）单调区间，并指出单调性
（2）若关于x的方程f（x）-a=0，有四个不相等的实数根，求：实数a的取值范围．

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已知f(x)=

(x＜-1)

x+2(x≥-1)

，g(x)=

x-2(x≤1)

-1