【题目】已知函数是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求在
上的解析式;
(2)若,函数
,是否存在实数
使得
的最小值为
,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角为
(弧度).
(1)求关于
的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,求
关于
的函数关系式,并求出
为何值时,
取得最大值?
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【题目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近似根的过程中,已经得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A. B.
C.
D. 不能确定
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【题目】如图所示,在三棱台中,点
在
上,且
,点
是
内(含边界)的一个动点,且有平面
平面
,则动点
的轨迹是( )
A. 平面B. 直线C. 线段,但只含1个端点D. 圆
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【题目】已知函数f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R).
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若存在实数a∈[﹣4,4]使得关于x的方程f(x)﹣tf(a)=0恰有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围.
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【题目】已知椭圆的右焦点为
,点
为椭圆
上的动点,若
的最大值和最小值分别为
和
.
(I)求椭圆的方程
(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆
交于
两点,若直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的最大值
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